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计算任意日期是星期几的方法──蔡勒公式（Zeller's congruence）

Tuesday, April 7th, 2009

我们经常需要计算一个日期是星期几，比较好想的方法是知道一个日期是星期几（比如 1900 年 1 月 1 日是周一），然后一天一天地数……效率有点低，呵呵。改进一点可以一次数一个月或者数一年，不过貌似得用到什么偏移表什么的，不够麻烦的。

来，我们说说蔡勒公式。形式非常诡异和神奇：

$$dayOfWeek = \left(d + \left\lfloor\frac{26(m+1)}{10}\right\rfloor + y + \left\lfloor\frac{y}{4}\right\rfloor + 6 \left\lfloor\frac{y}{100}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{y}{400}\right\rfloor\right) \mod 7$$

这里我写的是一种比较适用于计算机计算的公式，其他的形式可以参看维基百科。

上式中，y 是年份，m 是月份，d 是日期，dayOfWeek 就是星期几了（以 0 为星期六，1 为星期日，依此类推）。特别注意，如果月份是一月或者二月，要把它们当作上一年的十三月、十四月。

当然，这个公式只适用于格里历，很久以前的事它就管不了了。

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